niedziela, 31 sierpnia 2014

Klasa piąta - zadania finałowe z Konkursu Międzygminnego w 2014 r.

Zadanie 1
Państwo Kowalscy i państwo Wiśniewscy mają po dwóch synów, z których każdy ma mniej niż 9 lat. W każdej rodzinie jeden z synów ma więcej niż 5 lat, a drugi mniej. Wiadomo, że Andrzej jest o 3 lata młodszy od swojego brata, Wojtek jest najstarszy ze wszystkich chłopców, a Krzysio jest o 2 lata młodszy od syna państwa Kowalskich, a Robert jest o 5 lat starszy od młodszego syna państwa Wiśniewskich. Podaj nazwiska, imiona oraz wiek chłopców.
Zadanie 2
Mamy 5 kul jednakowej wielkości: dwie czerwone, jedną białą i dwie zielone. Mamy też 2 skrzynki, z których jedna mieści dwie kule, a druga trzy kule. Na ile sposobów możesz umieścić kule w skrzynkach?
Zadanie 3
W klasie liczba uczniów nieobecnych stanowi 1/8 liczby uczniów obecnych. Gdy jeden z uczniów wyszedł, liczba uczniów nieobecnych stanowiła  1/5 liczby uczniów obecnych. Ilu uczniów było obecnych w tej klasie?
Zadanie 4
Wpisz w miejsce liter cyfry tak, aby otrzymać prawdziwe równości:
AB  *  CB  =  DEA
 +         +           :
FC   - CG   =    D
=          =           =
DH  +  FI   =    CCF
Zadanie 5
Na rysunku poniżej  jest trójkąt, w którym dane są dwa kąty. Oblicz miarę kąta alfa.
Zadanie 6
Wyznacz ostatnią cyfrę liczby


2100 + 3100  + 5100